Elektrische stroomdichtheid

De elektrische stroomdichtheid ook elektrische ruimtestroomdichtheid of kort stroomdichtheid is een natuurkundig begrip dat de elektrische stroom door een oppervlak beschrijft. Het wordt meestal genoteerd met ${\displaystyle \mathbf {J} }$ en is gegeven door

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho \mathbf {v} }$

Daarin is

• ${\displaystyle \rho }$ de ladingsdichtheid in C/m³
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$ de snelheid van de elektrische lading in m/s

De eenheid van stroomdichtheid is dus A/m².

Voor een geleider met constante doorsnede ${\displaystyle A}$ waarin een stroom ${\displaystyle I}$ loopt is de stroomdichtheid de verhouding tussen stroomsterkte en beschikbare oppervlakte, dus:

${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {I}{A}}}$

Immers, ${\displaystyle I=\rho A{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}}$, zodat

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho {\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=\rho \mathbf {v} }$

De wet van Ohm wordt hiermee geschreven als:

${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$,

met

• ${\displaystyle \mathbf {J} }$ de ruimtestroomdichtheid in Am⁻²
• ${\displaystyle \sigma }$ de elektrische geleidbaarheid in Ω⁻¹m⁻¹
• ${\displaystyle \mathbf {E} }$ de elektrische veldsterkte in Vm⁻¹

De stroomsterkte ${\displaystyle I}$ kan uit de stroomdichtheid worden berekend:

${\displaystyle I=\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$

met:

• ${\displaystyle I}$ de stroomsterkte in ampère
• ${\displaystyle S}$ de doorsnede van de geleider in m²
• ${\displaystyle \mathbf {J} }$ de stroomdichtheid in A/m²
• ${\displaystyle \mathbf {A} }$ de oppervlaktevector in m²

Voor de stroomdichtheid ${\displaystyle \mathbf {J} }$ geldt dan:

${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {e} _{I}{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} A}}}$

waarin

• ${\displaystyle \mathbf {e} _{I}}$ de eenheidsvector in de richting van de elektrische stroom is.