Referentie-ellipsoïde

De vorm van de Aarde weergegeven door een afgeplatte bol

Een referentie-ellipsoïde of kortweg ellipsoïde is een omwentelingsellipsoïde, die een benadering voor de vorm van de Aarde vormt. Een dergelijke benadering is vanwege de afplatting van de Aarde een betere beschrijving voor de vorm van de Aarde dan een bol. De Aarde is aan de polen namelijk platter dan aan de evenaar. Hoewel de term sferoïde wiskundig preciezer is, wordt meestal de term ellipsoïde gebruikt.

De referentie-ellipsoïde is een van de onderdelen van een geodetisch coördinatensysteem. Door de tijd heen zijn er op basis van nieuwe inzichten verschillende referentie-ellipsoïden gedefinieerd.

De Duitser Bessel publiceerde in 1841 op basis van een groot aantal waarnemingen de ellipsoïde van Bessel. Een nieuwe benadering, de ellipsoïde van Hayford werd in 1910 geïntroduceerd en is de basis voor de Lambert72-projectie voor de Belgische topografische kaarten. Het nauwkeurigste wereldwijde systeem ITRS en het Europese ETRS89 gebruiken de GRS80-ellipsoïde met een halve lange as van 6 378 137,0000 m. De ellipsoïde die gebruikt wordt door het voor gps gedefinieerde WGS84 is op een klein afrondingsverschil voor de afplatting na hier gelijk aan.

Tabel

Regionale (1743–1906) en wereldwijd berekende referentie-ellipsoiden (1924–1980)
a = halve lange as (evenaar), b = halve korte as (pool)
Ellipsoide Jaar Halve lange as a
[meter]
Halve korte as b
[meter]
 1/afplatting
(  1/f =  a/(ab))
Opmerkingen EPSG-code
Franse academie van wetenschappen 1743 6 372 056 310 graadmetingen in Lapland en Ecuador
Delambre, Frankrijk 1810 6 376 985 308,6465 Pionierswerk
Schmidt 1828 6 376 804,37 302,02 Pionierswerk
G.B. Airy 1830 6 377 563,4 6 356 256,91 299,3249646
Airy 1830 mod. 1830 6 377 340,189 6 356 034,447 299,3249514 7002
Everest (India) 1830 6 377 276,345 300,8017 7015
Bessel 1841 1841 6 377 397,155 6 356 078,963 299,1528128 Eurazië en Nederlands Indië 7004
Clarke 1866 6 378 206,400 294,9786982 Azië 7008
Clarke 1880 / IGN 1880 6 378 249,17 6 356 514,99 293,4663 Afrika 7011
Helmert, Duitsland 1906 6 378 200,000 298,3 7020
Internat. 1924 (Hayford) 1924 6 378 388,000 6 356 911,946 297,0 Noord Amerika (1909) 7022
Krassowsky 1940 1940 6 378 245,000 6 356 863,019 298,3 Sovjet Unie en invloedsfeer 7024
Modif. Fischer 1960 6 378 155,000 298,3
GRS 1967 1967 6 378 165,000 298,25
Australian Nat. 1967 6 378 160,000 298,25 7003
SAD69 (South America) 1969 6 378 160,000 298,25
WGS72 (World Geodetic System 1972) 1972 6 378 135,000 ≈ 6 356 750,52 298,26 7043
GRS80 (Geodetic Reference System 1980) 1980 6 378 137,000 ≈ 6 356 752,3141 298,257222101 7019
WGS84 (World Geodetic System 1984) 1984 6 378 137,000 ≈ 6 356 752,3142 298,257223563 Gedefinieerd voor GPS, op afronding na gelijk aan GRS80 7030